关于自共形集上收缩目标集的 Hausdorff 测度
动力系统
2021-05-19 v3 数论
摘要
在本文中,我们研究自共形集上收缩目标集的 Hausdorff 测度。我们感兴趣的这些集合的 Hausdorff 维数由 Hill 与 Velani 于 1995 年确立。然而,直到最近,关于这些特定集合的 Hausdorff 测度所知甚少。在本文中,我们给出了这些集合 Hausdorff 测度的完整刻画,获得了 Hausdorff 测度的一个二分性,其由依赖于我们“收缩目标”半径之和的收敛或发散所决定。我们的主要结果补充了 Levesley、Salp 与 Velani(2007)的早期工作,以及 Baker(2019)的近期工作。
引用
@article{arxiv.1911.03410,
title = {On the Hausdorff measure of shrinking target sets on self-conformal sets},
author = {Demi Allen and Balázs Bárány},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03410},
year = {2021}
}
备注
33 pages