具有公共固定点结构的自相似测度与集合的 Hausdorff 维数
动力系统
2025-07-09 v1
摘要
本文研究实数直线上自相似测度与集合的 Hausdorff 维数，其中生成的迭代函数系统由一些共享相同固定点的映射组成。特别地，我们将证明在除 Hausdorff 余维为 1 的异常参数集外，这类系统满足弱指数分离。这显著加强了首作者与 Szv\'ak 先前结果的强度。作为应用，我们给出支撑于广义 4-角点集上的自仿射测度的 Hausdorff 维数。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.05835,
title = {Hausdorff dimension of self-similar measures and sets with common fixed point structure},
author = {Balázs Bárány and Manuj Verma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.05835},
year = {2025}
}