自相似测度点态 Assouad 维数的多重分形分析
动力系统
2024-01-09 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们利用点态 Assouad 维数的概念量化了自相似测度的点态倍增性质。我们证明，所有满足开集条件的自相似测度在一个满 Hausdorff 维数的集合上都是点态倍增的，尽管它们通常在一个满 Hausdorff 测度的集合上可能是非倍增的。更一般地，我们通过确定点态 Assouad 维数水平集的 Hausdorff 维数来进行多重分形分析。
引用
@article{arxiv.2401.03953,
title = {Multifractal analysis for the pointwise Assouad dimension of self-similar measures},
author = {Roope Anttila and Ville Suomala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.03953},
year = {2024}
}
备注
22 pages, 1 figure. Comments are welcome!