随机自相似集的拟 Assouad 维数
度量几何
2019-12-23 v1 动力系统
概率论
摘要
随机自相似集类包含许多著名的随机集示例，例如 Mandelbrot 渗透和一般分形渗透。在一致开集条件以及对所用迭代函数系统的一些温和假设下，我们证明了自相似随机递归集的拟 Assouad 维数几乎必然等于该集的几乎必然 Hausdorff 维数。我们还讨论了随机齐次集和 -变量集，以及重叠条件的移除。
引用
@article{arxiv.1709.02519,
title = {The quasi-Assouad dimension for stochastically self-similar sets},
author = {Sascha Troscheit},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02519},
year = {2019}
}
备注
14 pages