渐近自相似集的 Hausdorff 维数
动力系统
2017-10-03 v1 微分几何
摘要
本文通过推广自相似集的概念，在一般加倍度量空间上引入了渐近自相似集的概念，并确定了其 Hausdorff 维数，这推广了 Balogh 和 Rohner 的结果。这一工作是通过引入几乎相似映射和渐近相似系统的概念来完成的。这些概念的优势在于使几何构造成为可能。实际上，作为应用，我们以自然的方式确定了几何方法构造的完备曲面上一般 Sierpinski 垫片的 Hausdorff 维数。
引用
@article{arxiv.1710.00503,
title = {Hausdorff dimension of asymptotic self-similar sets},
author = {Daruhan Wu and Takao Yamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00503},
year = {2017}
}
备注
to appear in Journal of Fractal Geometry