半群控制的渐近维数
度量几何
2007-05-23 v1 群论
摘要
我们引入半群控制的渐近维数这一概念。该概念在大尺度上推广了渐近维数与渐近 Assouad-Nagata 维数。对于小尺度与全局尺度也存在半群控制的维数。渐近维数理论的许多基本性质都被半群控制的渐近维数所满足。我们研究这些新维数如何有助于理解粗嵌入与一致嵌入。特别地,我们引入了不可数多个拟等距不变量与不可数多个双 Lipschitz 不变量。Hurewicz 型定理得到推广,并给出了一些在几何群论中的应用。
引用
@article{arxiv.math/0608736,
title = {Semigroup-controlled asymptotic dimension},
author = {J. Higes},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608736},
year = {2007}
}