渐近维数的 Hurewicz 型定理及其在几何群论中的应用
群论
2007-05-23 v1 几何拓扑
摘要
我们证明了经典 Hurewicz 关于降低维数的映射的定理的一个渐近类比。该定理使我们能够对作用在有限维度量空间上的群的渐近维数找到锐利的上界估计，并使我们能够证明一个关于渐近维数的有用扩张定理。作为应用，我们依据 Hirsch 长度找到了幂零群与多循环群的渐近维数的上界估计。我们也能够改进已知的关于群复形基本群、自由积 amalgamated 以及具有 Higson 性质的度量空间的双曲化的渐近维数的上界。
引用
@article{arxiv.math/0407431,
title = {A Hurewicz-type theorem for asymptotic dimension and applications to geometric group theory},
author = {G. C. Bell and A. N. Dranishnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0407431},
year = {2007}
}
备注
16 pages