超欧氏流形与Novikov猜想

我们发展了一些基本的Lipschitz同伦技巧，并将其应用于具有有限渐近维的流形。特别地，我们证明在有限维情形一致可缩流形的Higson紧化是模p无循环的。随后我们给出了有限渐近维群上的高签名Novikov猜想的另一种证明。最后，我们将渐近分段欧氏度量空间定义为容许由欧氏渐近多面体逼近的空间。我们证明Gromov-Lawson猜想对渐近分段欧氏群成立。我们也证明了 expansers 不是渐近分段欧氏的。