可数近似群的渐近维数降低对称准同态的Hurewicz型公式

著名的Hurewicz型公式对于渐近维数降低的群同态，由A. Dranishnikov和J. Smith提出，指出若${f:G\to H}$为群同态，则${\mathrm{asdim} G \leq \mathrm{asdim} H + \mathrm{asdim} (\ker f)}$。本文为可数近似群的某些准同态建立了类似公式：若${(\Xi, \Xi^\infty)}$和${(\Lambda, \Lambda^\infty)}$为可数近似群，且${f:(\Xi, \Xi^\infty)\to (\Lambda,\Lambda^\infty)}$为对称单位准同态，则${\mathrm{asdim} \Xi \leq \mathrm{asdim} \Lambda + \mathrm{asdim} (f^{-1}\!(D(f)))}$，其中${D(f)}$为${f}$的缺陷集。