准阿苏瓦德维数的性质
经典分析与常微分方程
2019-06-27 v3
摘要
研究了准阿苏瓦德维数与切集之间的联系。我们将这些结果应用于一类平面自仿射集的准阿苏瓦德维数计算。我们还证明了具有递减间隙的集合的准阿苏瓦德维数为 或 ，并给出一个平面中集合的例子，其准阿苏瓦德维数小于其到 轴投影的维数，表明准阿苏瓦德维数在利普希茨映射下可能增加。此外，对于闭集，我们证明了豪斯多夫维数是下阿苏瓦德维数的一个上界。
引用
@article{arxiv.1703.02526,
title = {Properties of Quasi-Assouad dimension},
author = {Ignacio García and Kathryn Hare},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02526},
year = {2019}
}
备注
Theorem 1 and its consequences were removed because it proof was not correct. Added a Proposition showing that for closed sets, the Hausdorff dimension is an upper bound for the lower-quasi Assouad dimension