一致不连通性与拟 Assouad 维数

一致不连通性是双 Lipschitz 映射下的重要不变性质，且 Assouad 维数 $\dim _{A}X<1$ 蕴含 $X$ 的一致不连通性。依据拟 Lipschitz 映射，我们引入拟 Assouad 维数 $\dim _{qA}$，使得 $\dim _{qA}X<1$ 蕴含其拟一致不连通性。我们得到 $\overline{\dim } _{B}X\leq \dim _{qA}X\leq \dim _{A}X$，并计算了 Moran 集的拟 Assouad 维数。