均Assouad维数与谱，及其在无限维分形中的应用
动力系统
2026-01-05 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们引入动力学系统的均Assouad维数概念，灵感来自分形几何中的Assouad维数。通过维数插值，我们进一步定义了均Assouad谱。这为动力学系统提供了新的一族Bi-Lipschitz不变量。我们研究了其基本性质并计算了若干动力学系统的值。作为应用，我们确定了无限维Bedford--McMullen毯系统的均Assouad维数和谱的显式公式，为Tsukamoto等人最近提出的研究无限维分形的计划做出了贡献。
引用
@article{arxiv.2601.00233,
title = {Mean Assouad dimension and spectrum, with applications to infinite dimensional fractals},
author = {Qiang Huo and Adam Śpiewak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.00233},
year = {2026}
}
备注
32 pages