某些无限维分形的平均Hausdorff维数
动力系统
2022-09-02 v1 度量几何
摘要
平均Hausdorff维数是Hausdorff维数的动力学版本。它提供了一种将几何测度论动力学化的途径。我们选取分形几何的如下三个经典结果：（1）圆周上齐次集的Hausdorff维数计算。（2）自相似集的Hausdorff维数与Minkowski维数的一致性。（3）Bedford–McMullen地毯的Hausdorff维数计算。我们发展了它们关于平均Hausdorff维数的类比：（1）无限维环面上齐次系统的平均Hausdorff维数计算。（2）自相似系统的平均Hausdorff维数与度量平均维数的一致性。（3）无限维地毯的平均Hausdorff维数计算。
引用
@article{arxiv.2209.00512,
title = {Mean Hausdorff dimension of some infinite dimensional fractals},
author = {Masaki Tsukamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.00512},
year = {2022}
}
备注
47 pages, 1 figure