某些随机自仿射分形的豪斯多夫维数
动力系统
2009-06-23 v1
摘要
本文关注由Gatzouras和Lalley以及作者本人研究的自仿射分形，这些分形推广了Bedford和McMullen研究的著名广义谢尔宾斯基地毯。我们给出了使用有限个自仿射变换随机生成的集合的豪斯多夫维数公式，每个变换如前所述生成一个分形集，并满足一些技术性假设。变换的选择根据伯努利测度随机进行。该公式以维数的变分原理形式给出。
引用
@article{arxiv.0906.3740,
title = {Hausdorff dimension of certain random self--affine fractals},
author = {Nuno Luzia},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.3740},
year = {2009}
}