普遍连续函数图形的Hausdorff维数
度量几何
2013-07-26 v1 概率论
摘要
我们证明了普遍连续函数图形的Hausdorff维数为2。我们还指出了如何将我们的结果推广到（）上的连续函数空间，并利用这一点获得关于分形曲面“地平线问题”的结果。我们首先综述了关于一般连续函数维数的先前结果。
引用
@article{arxiv.1104.2206,
title = {The Hausdorff dimension of graphs of prevalent continuous functions},
author = {Jonathan M. Fraser and James T. Hyde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.2206},
year = {2013}
}