关于具有满豪斯多夫维数连续像的 1-普适性注记
度量几何
2014-10-06 v2 概率论
摘要
我们考虑由任意紧度量空间上的实值连续函数构成的巴拿赫空间。已知对于一组普适（在 Hunt、Sauer 和 Yorke 的意义下）的函数，其像的豪斯多夫维数尽可能大，即为 1。我们扩展了这一结果，证明“普适”可以被“1-普适”替代，即可以使用支撑在一维子空间上的测度来见证这种普适性。这样的一维测度被称为探针，它们的存在表明该普适性的结构和性质比必须使用更复杂的“无限维”见证测度时更为简单。
引用
@article{arxiv.1203.0548,
title = {A note on the 1-prevalence of continuous images with full Hausdorff dimension},
author = {Jonathan M. Fraser and James T. Hyde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0548},
year = {2014}
}
备注
8 pages