关于紧集上普遍连续函数图像的豪斯多夫维数
经典分析与常微分方程
2013-11-07 v1
摘要
设 为 中具有正豪斯多夫维数的紧集。利用分数布朗运动，我们证明在 上的一个普遍连续函数集合中，其图像的豪斯多夫维数等于 。这是可能达到的最大值。该结果推广了 J.M. Fraser 和 J.T. Hyde 先前在会议《分形及相关领域 2》上发表的工作。本文还讨论了 -赫尔德函数的情形。
引用
@article{arxiv.1112.1931,
title = {On the Hausdorff dimension of graphs of prevalent continuous functions on compact sets},
author = {Frédéric Bayart and Yanick Heurteaux},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.1931},
year = {2013}
}