分数布朗运动水平集维数的一致结果

Lara Daw

doi:10.1016/S0167-7152(96)00151-4

分数布朗运动水平集维数的一致结果

概率论 2021-03-09 v1

作者: Lara Daw

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摘要

设 $B =\{ B_t \, : \, t \geq 0 \}$ 为指标 $H \in (0,1)$ 的实值分数布朗运动。我们证明，水平集 $\mathcal{L}_x = \left\{ t \in \mathbb{R}_+ \, : \, B_t=x \right\}$ 的宏观 Hausdorff 维数以概率 1 对所有 $x\in\mathbb{R}$ 等于 $1-H$ 。

关键词

分数布朗运动水平集 Hausdorff 维数宏观维数概率为 1

引用

@article{arxiv.2003.01423,
  title  = {A uniform result for the dimension of fractional Brownian motion level sets},
  author = {Lara Daw},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01423},
  year   = {2021}
}

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