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平面布朗运动边界的维数为 4/3

概率论 2008-11-26 v2 数学物理 math.MP

作者: Gregory F. Lawler , Oded Schramm , Wendelin Werner

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摘要

在最近的一系列预印本中，我们证明了平面布朗运动外边界的 Hausdorff 维数以概率一为 4/3，证实了 Mandelbrot 的一个猜想。还证明了割点集的 Hausdorff 维数几乎必然为 3/4。本文是对证明这些及相关结果所涉及论证的阐述性概要。

关键词

平面布朗运动 Hausdorff 维数外边界割点 Mandelbrot 猜想

引用

@article{arxiv.math/0010165,
  title  = {The Dimension of the Planar Brownian Frontier is 4/3},
  author = {Gregory F. Lawler and Oded Schramm and Wendelin Werner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0010165},
  year   = {2008}
}