二元有界变差函数：分形维数与分数阶积分
动力系统
2019-05-14 v1
摘要
与一元情形相反，二元函数的有界变差概念有多种可用定义。本文试图研究定义在 R2 中矩形区域上的连续函数的图的 Hausdorff 维数和盒维数，该函数在上述某些意义下为有界变差。我们还证明了 Arzela 意义下的有界变差函数的 Riemann-Liouville 分数阶积分在同一意义下仍为有界变差。进一步，我们推导了二元连续有界变差函数的分数阶积分的图的 Hausdorff 维数和盒维数。
引用
@article{arxiv.1905.04997,
title = {Bivariate functions of bounded variation: Fractal dimension and fractional integral},
author = {S. Verma and P. Viswanathan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04997},
year = {2019}
}
备注
20 pages