向量值分形函数:分形维数与分数阶微积分
动力系统
2022-07-27 v2
摘要
关于实值分形插值函数及其图像分形维数的研究已有大量成果。本文主要关注向量值分形插值函数及其Riemann-Liouville分数阶积分的维数结果。我们给出若干结果,表明向量值函数的维数结果与实值函数截然不同。我们确定了向量值分形插值函数图像的Hausdorff维数的有趣界。我们还获得了支撑于向量值分形插值函数图像的相应不变测度的Hausdorff维数界。接着,我们讨论了用概率向量与压缩比表示的测度Hausdorff维数更高效的上界。此外,我们确定了向量值分形插值函数的Riemann-Liouville分数阶积分图像的若干维数结果。
引用
@article{arxiv.2205.00892,
title = {Vector-valued fractal functions: Fractal dimension and Fractional calculus},
author = {Manuj Verma and Amit Priyadarshi and Saurabh Verma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00892},
year = {2022}
}