分形渗流的可见部分
经典分析与常微分方程
2013-03-25 v1 概率论
摘要
我们研究了平面中分形渗流可见部分的维数性质。假设分形渗流的维数至少为 1，我们证明，在非灭绝条件下，几乎所有来自直线的可见部分都是 1 维的。此外，它们中的绝大多数具有正且有限的豪斯多夫测度。我们还验证了来自点的可见部分的类似结果。这些结果源于一个关于可见部分维数的开放问题。
引用
@article{arxiv.0911.3931,
title = {Visible parts of fractal percolation},
author = {I. Arhosalo and E. Järvenpää and M. Järvenpää and M. Rams and P. Shmerkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.3931},
year = {2013}
}
备注
22 pages, 3 figures