分形 Hausdorff 维数定理的推广
动力系统
2022-06-07 v8
摘要
自然界或虚拟世界中存在多少分形？在这项工作中，我们利用 Mandelbrot 对分形的基本定义及其 Hausdorff 维数和 Lebesgue 测度，部分回答了第二个问题。我们证明了具有双变量 Hausdorff 维数函数及给定 Lebesgue 测度的虚拟分形存在 beth-two 个。其他分形维数的问题仍未得到解答。
引用
@article{arxiv.2007.07991,
title = {A Generalization of the Hausdorff Dimension Theorem for Fractals},
author = {Mohsen Soltanifar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.07991},
year = {2022}
}
备注
10 pages