分形 percolation 的最大切片

对于每个 $k\ge 3$，我们确定平面分形 percolation 包含 $k$ 个共线点的数值阈值。在维数 $1$ 的临界情况下，分形 percolation 的最大线性切片是一个维数为零的康托集。我们以广义 Hausdorff 测度的形式研究其尺寸。