具有长程关联缺陷的平方和立方晶格的渗流阈值与分形维数

我们研究了平方和立方晶格上的长程幂律关联无序。特别地，我们给出了渗流阈值和最大簇的分形维数作为关联强度函数的高精度结果。这些关联是使用傅里叶滤波方法的离散版本生成的。我们考虑了两种不同的度量来设定关联衰减的长度尺度，表明渗流阈值对此类系统细节高度敏感。相比之下，我们验证了分形维数 $d_{\rm f}$ 是一个普适量，不受度量选择的影响。我们还表明，对于弱关联，其值与无关联系统的值一致。在二维情形下，我们观察到分形维数随关联强度增加而明显增加，趋近于 $d_{\rm f}\rightarrow 2$。这种变化的起始似乎并不由广义 Harris 判据确定。