三维及更高维爆炸逾渗的高斯模型
统计力学
2011-10-26 v2 计算物理
摘要
对 Araújo 和 Herrmann 近期提出的不连续逾渗高斯模型 [Phys. Rev. Lett., 105, 035701 (2010)] 进行了三维数值研究，揭示了一个不连续相变。对于简单立方晶格，在热力学极限下，我们报告了序参量的有限跃变 。阈值处的最大团簇是紧致的，但其外部周长是分形的，分形维数为 。该研究被扩展到高达六维的超立方晶格以及平均场极限（无限维）。我们发现，在所有考虑的维度中，逾渗相变都是不连续的。对序参量跃变值、二阶矩最大值以及逾渗阈值的分析揭示了该相变的有趣特征，并证实了其在所有考虑维度中的不连续性质。我们还表明，对于任何维度，外部周长的分形维数都与桥逾渗的分形维数一致，并为阈值处具有有限团簇数的不连续模型的逾渗阈值建立了一个下界。
引用
@article{arxiv.1104.5376,
title = {Gaussian model of explosive percolation in three and higher dimensions},
author = {K. J. Schrenk and N. A. M. Araújo and H. J. Herrmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.5376},
year = {2011}
}