格上的 Bohman-Frieze-Wormald 模型产生不连续渗流相变
统计力学
2012-03-05 v2 计算物理
摘要
本文在二维方格和简单立方格上研究了由 Bohman、Frieze 和 Wormald [Random Struct. Algorithms, 25, 432 (2004)] 引入，并近期由 Chen 和 D'Souza [Phys. Rev. Lett., 106, 115701 (2011)] 在不连续渗流框架下进行研究的 BFW 模型。在二维和三维情形中，我们发现了强烈不连续相变的数值证据。在二维情形中，阈值处的团簇是紧致的，其表面分形维数为 。在简单立方格上，观察到了最大团簇尺寸的明显跳跃。我们进一步分析了该模型在二维至七维下的树状版本，其中仅采样合并键。在任何所考虑的维度下，相变同样是不连续的。最后，还研究了阈值处团簇尺寸分布对空间维度的依赖性。
引用
@article{arxiv.1111.2703,
title = {Bohman-Frieze-Wormald model on the lattice, yielding a discontinuous percolation transition},
author = {K. J. Schrenk and A. Felder and S. Deflorin and N. A. M. Araújo and R. M. D'Souza and H. J. Herrmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2703},
year = {2012}
}