流行病过程、随机介质表面钉扎和哈密顿随机图中的不连续渗流转变
无序系统与神经网络
2013-05-30 v2 统计力学
摘要
不连续渗流转变及相关三临界点广泛存在于平衡和非平衡合作现象中。为证明这一点，我们提出并关联了两类不同模型中的连续和一级行为：第一类是广义流行病过程（GEP），其空间嵌入版本（在规则晶格上或外）描述了随机介质中零温下的紧致或分形团簇生长。GEP的随机图版本映射到先前为复杂社会传染提出的模型。我们计算了详细的相图，并将d=3时三临界点的数值结果与Janssen等人[Phys. Rev. E 70, 026114 (2004)]的场论预测进行了比较。第二类包括指数（“哈密顿”或形式上平衡）随机图模型，包括Strauss模型和2-star模型，其中“化学势”控制链接、三角形或2-star的密度。当任一图模型中的化学势为O(logN)时，渗流转变可以与链接密度的一级相变重合，从而使前者也变得不连续。滞后回线可以是混合阶的，对于递减的链接逸度表现为二级行为，而对于递增的链接逸度则表现为跳跃（一级）。
引用
@article{arxiv.1202.3136,
title = {Discontinuous Percolation Transitions in Epidemic Processes, Surface Depinning in Random Media and Hamiltonian Random Graphs},
author = {Golnoosh Bizhani and Maya Paczuski and Peter Grassberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.3136},
year = {2013}
}