三维 $\mathbb{Z}_2$ 格子规范模型的几何相变
统计力学
2025-09-16 v2 高能物理 - 格点
高能物理 - 理论
摘要
在五十年的格子规范理论 (LGT) 之后，拓扑相变 (约束/去约束) 的本质仍然具有挑战性，因为缺乏局部序参量。本文我们对 Wegner 的三维 格子规范模型进行 percolation 分析，利用大规模蒙特卡罗模拟和有限尺寸缩放，提供了对规范不变系统拓扑相变的新见解。我们证明，无论连接规则如何，由穿过激发面板的几何环构成的环在热临界点 处进行 percolation，其临界指数与环表示的对偶 3D Ising 模型的指数一致。进一步，我们在随机聚类表示中构建 Fortuin-Kasteleyn (FK) 簇，发现它们也在 处进行 percolation，从而获得所有热临界指数。令人惊讶的是，循环和 FK 簇的 percolation 序参量的 Binder 累积量揭示出一种伪一次相变。该工作为纯 LGT 的临界行为提供了新视角，可能对凝聚态系统和量子纠错具有潜在意义。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.15123,
title = {The geometric phase transition of the three-dimensional $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge model},
author = {Ramgopal Agrawal and Leticia F. Cugliandolo and Lara Faoro and Lev B. Ioffe and Marco Picco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.15123},
year = {2025}
}
备注
18 pages, 21 figures