三维多 Higgs U(1) 格点规范理论的相结构与临界行为

我们通过蒙特卡洛模拟研究了耦合 $N$ 味 Higgs 场的三维 (3D) 紧致 U(1) 格点规范理论。该模型与多组分超导体、易平面反铁磁自旋系统、暴胀宇宙学等相关。已知 $N=1$ 模型中不存在相变。对于 $N=2$，我们发现系统在 $c_2$(规范耦合)-$c_1$(Higgs 耦合) 平面中存在一条二阶相变线 $\tilde{c}_1(c_2)$，它将禁闭相与 Higgs 相分开。数值结果表明，正如 Babaev 等人和 Smiseth 等人先前的工作所建议的那样，该相变属于 3D XY 模型的普适类。对于 $N=3$，我们发现存在一条类似于 $N=2$ 模型中的临界线，但该临界线分为两部分：一部分对应 $c_2 < c_{2{\rm tc}}=2.4\pm 0.1$ 的一阶相变，另一部分对应 $c_{2{\rm tc}} < c_2$ 的二阶相变，这表明存在一个三临界点。我们验证了 $N=4$ 和 $N=5$ 系统也出现类似的相图。我们还研究了 $N=3$ 模型中各向异性 Higgs 耦合的情况，发现根据各向异性 Higgs 耦合值的不同，会出现两个二阶相变，或者一个二阶相变和一个交叉。这一结果表明，当多个相变在参数空间的某一点重合时，会发生相变的“增强”。