渗流作为 $\mathbb{Z}_2$ 格点规范理论中的禁闭序参量

格点规范理论（LGTs）由 Wilson 于 1974 年引入以研究夸克禁闭。这些模型已被证明存在（解）禁闭相，但定义实验上可及的序参量仍具挑战性。在此，我们提出渗流启发的序参量（POPs），以利用量子模拟器可及的电场基态快照来探测 $\mathbb{Z}_2$ LGTs 中动力学物质的禁闭。我们将 POPs 应用于经典 $\mathbb{Z}_2$ LGT 的研究，发现在 2D 中直至 $T=\infty$（在 3D 中存在临界温度 $T_c$，即有限 $T$ 相变），对于任意非零密度的 $\mathbb{Z}_2$ 荷均存在禁闭相。进一步，利用量子蒙特卡罗方法，我们证明 POPs 重现了 $T=0$ 时方格子的 Fradkin-Shenker 相图，并探索了 $T>0$ 时的相图。关联长度指数与 3D Ising 普适类一致，我们确定了表征渗流的 POP 临界指数。我们提出的 POPs 提供了禁闭的几何视角，并且可以直接从量子模拟器获得的快照中提取，使其适合作为量子自旋液体的探针。