分形结构分形维数理论中的反例
动力系统
2016-08-07 v1
摘要
分形维数是在欧氏背景下检验分形模式的主要工具。为此，总是使用盒维数，因其易于计算，尽管Hausdorff维数作为最古老且最精确的分形维数具有最佳分析性质。此外，分形结构提供了一种合适的拓扑背景，可在其中发展分形结构的新分形维数模型，以推广经典分形维数模型。本文给出关于这些新分形维数模型的一些反例，以向读者展示它们在数学上相对于经典模型的表现，并指出此类模型的哪些特征可在应用中被有效利用。
引用
@article{arxiv.1510.03402,
title = {Counterexamples in theory of fractal dimension for fractal structures},
author = {Magdalena Nowak and Manuel Fernández-Martínez and Miguel Angel Sánchez-Granero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.03402},
year = {2016}
}