一种计算分形维数的简单教学方法——跨学科工具
物理教育
2018-04-04 v1
摘要
完美分形是数学对象，由于其由递归过程生成，因此具有自相似性和无限复杂性。特别地，它们还具有分数维。尽管文献中存在若干关于基础阶段分形研究的提案，但关于真实分形研究的提案却寥寥无几；考虑到该主题的丰富内涵及其作为数学教育中跨学科主题的潜力，在我们看来这似乎并不合理。出于这一原因，在本文中，我们提出了一种简单且易于理解的方法来计算任意二维物体的分形维数。该方法分为两步。在第一步中，学生学习如何手动计算任意图形的分形维数。下一部分，据我们所知在课堂应用方面是全新的，即利用安装了免费软件 \textit {imageJ} 的智能手机和计算机来确定分形维数的过程。考虑到高中课程，该提案易于理解，且考虑到其能轻松适应最多样化的学校实际情况，该方案也易于复现。
引用
@article{arxiv.1804.01038,
title = {A simple and didactic method to calculate the fractal dimension - an interdisciplinary tool},
author = {P. V. S. Souza and R. L. Alves and W. F. Balthazar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01038},
year = {2018}
}