基于傅里叶变换的闭合轮廓分形维数估计
数据分析、统计与概率
2012-01-17 v1 离散数学
动力系统
摘要
本文提出了一种数值计算可表示为闭合轮廓的分形物体分形维数的新技术。所提出的方法将分形轮廓映射为复信号，并利用傅里叶变换计算其分形维数。获得傅里叶功率谱后，验证了功率与频率之间的指数关系。从该关系的参数（指数）即可获得分形维数。该方法与文献中的其他经典分形维数估计方法进行了比较，例如 Bouligand-Minkowski、盒计数法和经典傅里叶法。通过计算解析上维数已知的分形轮廓的分形维数来实现比较。结果表明，所提出的技术具有高精度和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1201.3097,
title = {Closed Contour Fractal Dimension Estimation by the Fourier Transform},
author = {João B. Florindo and Odemir M. Bruno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3097},
year = {2012}
}