类稳定过程的值域与图集的 Hausdorff 维数

我们确定了一类$\mathbb{R}^d$中纯跳马尔可夫过程值域的 Hausdorff 维数，该维数是随机的且依赖于这些过程的轨迹。关键论证通过这类过程的随机微分方程表示进行。本文发展的方法也可用于计算图集的 Hausdorff 维数。