亚纯函数逃逸集的Hausdorff维数
动力系统
2021-10-04 v3 复变函数
摘要
我们完整刻画了具有有限个奇异值的亚纯函数之逃逸集的可能 Hausdorff 维数。更确切地说,对于任意给定的 ,我们证明存在这样的亚纯函数,其逃逸集的 Hausdorff 维数等于 。主要方法是利用拟共形映射将合适的亚纯函数粘合在一起。此外,我们证明存在不可数多个拟共形等价的亚纯函数,它们的逃逸集具有不同的 Hausdorff 维数。
引用
@article{arxiv.2004.11283,
title = {Hausdorff dimension of escaping sets of meromorphic functions},
author = {Magnus Aspenberg and Weiwei Cui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.11283},
year = {2021}
}
备注
37 pages, 8 figures. Some overall revision in the introduction. More details added in Section 3