有限阶非自治亚纯函数的维数
动力系统
2019-01-01 v2
摘要
本文研究 Mayer、Kotus 和 Urbański 先前研究过的两类亚纯函数。特别地，我们估计了这些函数类的非自治加性与仿射扰动的 Julia 集和逃逸点集的下界。对于特定类，我们能够精确计算这些维数。在这些情形中，我们能够重新解释我们的结果，以表明 Julia 集中逃逸到无穷远的点集的 Hausdorff 维数在充分小的加性扰动下是稳定的。我们通过构造非自治迭代函数系来实现这一点，其极限集位于前述非自治 Julia 集内部。我们还给出了这些非自治扰动的最终维数和最终双曲维数的估计。
引用
@article{arxiv.1708.05461,
title = {Dimensions of non-autonomous meromorphic functions of finite order},
author = {Jason Atnip},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.05461},
year = {2019}
}