亚纯函数逃逸集的豪斯多夫维数 II
动力系统
2023-04-18 v2 复变函数
摘要
在平面上超越且亚纯的函数至少有两个奇值。一方面，若亚纯函数恰有两个奇值，已知其逃逸集的豪斯多夫维数只能为 2 或 1/2。另一方面，Speiser 函数逃逸集的豪斯多夫维数可取 [0,2] 中的每一个数（参见 \cite{ac1}）。本文中，我们证明：为达到逃逸集的任意豪斯多夫维数，所需奇值个数不多于 4。
关键词
引用
@article{arxiv.2011.08267,
title = {Hausdorff dimension of escaping sets of meromorphic functions II},
author = {Magnus Aspenberg and Weiwei Cui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.08267},
year = {2023}
}
备注
22 pages, 5 figures; minor revisions and corrections; to appear in Ergodic Theory and Dynamical Systems