连分数的定量畸变与豪斯多夫维数
数论
2020-02-25 v1 动力系统
摘要
我们证明了生成连分数集的迭代函数系统的定量畸变定理。作为推论，我们得到了任意实数或复数连分数集的豪斯多夫（Hausdorff）维数的上下界。这些界是连分数渐进式中的 Moran 型方程的解，可轻易在计算机代数系统中实现。
引用
@article{arxiv.2002.10232,
title = {Quantitative distortion and the Hausdorff dimension of continued fractions},
author = {Daniel Ingebretson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.10232},
year = {2020}
}
备注
14 pages