连分数包含任意长等差数列的数的集合的Hausdorff维数
数论
2026-01-21 v1 动力系统
摘要
具有指定部分商序列结构的连分数在文献中得到了深入研究。就整数序列，特别是随机生成的序列而言，一个引人关注的问题是它是否包含任意长的等差数列。本文研究了无理数的分形结构，这些无理数的部分商序列严格递增，并且包含任意长的、量化的等差数列。
引用
@article{arxiv.2601.12737,
title = {Hausdorff dimension of sets of numbers whose continued fractions contain arbitrarily long arithmetic progressions},
author = {Yuto Nakajima and Hiroki Takahasi and Baowei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.12737},
year = {2026}
}
备注
20 pages