受限数字有限连分数的渐近统计

Zaremba 猜想关注有理数的连分数展开中部分商被绝对常数所界定的构造问题。我们给出了有界型某些分形集的 $\epsilon$-膨胀的渐近估计，从而在平均意义下对 Zaremba 猜想提供了一个注记。我们还讨论了虚二次域上复连分数的一种推广。