一致有界周期连分数的构造
数论
2016-02-01 v1
摘要
对于实二次域，我们构造了无穷多个一致有界的周期连分数，其界似乎优于已知结果。我们使用与实数 sqrt(n) + n 形状相同的连分数展开来实现这一点。由此我们得到，存在无穷多个二次域，其中包含仅由整数1和2构成的无穷多个连分数展开。我们还通过由有理数的连分数展开构造周期连分数，证明了Zaremba猜想蕴含McMullen猜想。
引用
@article{arxiv.1601.08109,
title = {Construction of uniformly bounded periodic continued fractions},
author = {Paul Mercat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.08109},
year = {2016}
}
备注
in French