二次无理数的算术序列的连分数
数论
2019-05-21 v2
摘要
设x为二次无理数，P为素数集合。我们证明P存在一个无限子集S，使得沿序列{px: p\in S}的连分数展开周期统计量趋近于由Gauss-Kuzmin测度给出的正态统计量。在广义黎曼假设下，我们证明存在满足同样断言的P的全密度子集S与N的全密度子集T。我们在所有情形下均给出收敛速率。
引用
@article{arxiv.1812.09163,
title = {Continued Fractions of Arithmetic Sequences of Quadratics},
author = {Menny Aka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09163},
year = {2019}
}
备注
To appear in Expositiones Mathematicae