具有非减部分商的某些连分数集的维数

设 $[a_1(x),a_2(x),a_3(x),\cdots]$ 为 $x\in (0,1)$ 的连分数展开。本文关注具有非减部分商的某些连分数集。作为主要结果，对任意满足 $\psi(n)\to\infty$（当 $n\to\infty$）的 $\psi:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{R}^+$，我们得到了集合 $$\left\{x\in(0,1): a_1(x)\leq a_2(x)\leq \cdots,\ \limsup\limits_{n\to\infty}\frac{\log a_n(x)}{\psi(n)}=1\right\}$$ 的豪斯多夫维数。