形式洛朗级数连分数的度量性质

受近期关于实数连分数度量化理论中连续部分商增长的进展启发，我们考虑其在形式洛朗级数域上的类比。令$A_n(x)$为$x$在形式洛朗级数域中连分数展开的第$n$个部分商。我们考虑满足对无穷多个$n$以及分别对全部$n$有$\deg A_{n+1}(x)+\cdots+\deg A_{n+k}(x)~\ge~\Phi(n)$的$x$的集合，其中$k\ge1$为整数，$\Phi(n)$为定义在$\mathbb{N}$上的正函数。我们由Haar测度与Hausdorff维数确定了这些集合的大小。