[0,1]^d 上随机测度的拟 Assouad 维数
度量几何
2019-09-26 v1 概率论
摘要
我们在 𝒫([0,1]^d)（[0,1]^d 上所有 Borel 概率测度构成的空间）上引入了一个概率分布。在该分布下，几乎所有测度都被证明具有无穷的上拟 Assouad 维数与零的下拟 Assouad 维数（因此上、下 Assouad 维数几乎必然为无穷或零）。我们还指出了结果如何推广到其他 Assouad 型维数。
引用
@article{arxiv.1909.11132,
title = {Quasi-Assouad dimensions for random measures supported on $[0,1]^d$},
author = {Wanchun Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11132},
year = {2019}
}