度量空间子集中的无失真填充
度量几何
2021-12-23 v1 微分几何
摘要
我们证明，若度量空间 的拟凸子集 具有有限 Nagata 维，且对某个 是 Lipschitz -连通的或直到维数 满足欧氏等周不等式，则 在 中直到维数 是等周无失真的。这推广并加强了第三作者最近的结果，并具有若干推论与应用。例如它表明，在有限 Nagata 维空间中，Lipschitz 连通性蕴含欧氏等周不等式，而欧氏等周不等式蕴含锥不等式。它还使我们能够在具有有限 Nagata 维且承认欧氏等周不等式的空间中证明 Federer-Fleming 形变定理的类似结果。
引用
@article{arxiv.2112.11905,
title = {Undistorted fillings in subsets of metric spaces},
author = {Giuliano Basso and Stefan Wenger and Robert Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.11905},
year = {2021}
}