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Hilbert 空间有限子集空间的 Lipschitz 收缩

度量几何 2015-12-30 v2

作者: Leonid V. Kovalev

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摘要

度量空间 $X$ 的有限子集空间在自然等距嵌入 $X=X(1)\subset X(2)\subset\dots$ 下形成一个嵌套序列。我们证明，当 $X$ 为 Hilbert 空间时，该序列容许 Lipschitz 收缩 $X(n)\to X(n-1)$ 。

关键词

Lipschitz 收缩有限子集空间 Hilbert 空间度量空间等距嵌入

引用

@article{arxiv.1406.6742,
  title  = {Lipschitz retraction of finite subsets of Hilbert spaces},
  author = {Leonid V. Kovalev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6742},
  year   = {2015}
}

备注

Specializes the result from v1 to Hilbert spaces. The problem remains open for general Hadamard spaces