欧氏度量空间的并仍是欧氏的

Konstantin Makarychev; Yury Makarychev

doi:10.19086/da.876

欧氏度量空间的并仍是欧氏的

度量几何 2017-01-25 v3

作者: Konstantin Makarychev , Yury Makarychev

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摘要

假设度量空间 $X$ 是两个度量子空间 $A$ 和 $B$ 的并，它们分别以畸变 $D_A$ 和 $D_B$ 嵌入欧氏空间。我们证明 $X$ 随后以有界畸变（即畸变至多 $7D_A D_B + 2(D_A+D_B)$ ）嵌入欧氏空间。我们的结果解决了 Naor 提出的一个开放问题。此外，我们给出了该结果的一些推论和推广。特别地，我们引入并研究了一个新概念：“外部双 Lipschitz 扩展”。在论文结尾，我们列出了一些相关的开放问题。

关键词

度量空间欧氏空间畸变嵌入外部双Lipschitz扩展度量几何

引用

@article{arxiv.1602.08426,
  title  = {A Union of Euclidean Metric Spaces is Euclidean},
  author = {Konstantin Makarychev and Yury Makarychev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08426},
  year   = {2017}
}

备注

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欧氏度量空间的并仍是欧氏的

摘要

关键词

引用

备注

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