用加权树逼近 Nagata 维数为零的空间
度量几何
2023-07-21 v6
摘要
我们证明，若度量空间 具有常数为 的 Nagata 维数零，则存在 的一个稠密子集，该子集与一棵加权树 -双 Lipschitz 等价。若 （即 为超度量空间），因子 是最佳可能的。这给出了 Chan、Xia、Konjevod 和 Richa 结果的一个新证明。此外，作为一个应用，我们还得到了 Lang 和 Schlichenmaier 某些度量嵌入与 Lipschitz 扩张结果的定量版本。最后，我们证明了关于 -双曲 proper 度量空间的主定理的一个变体。这推广了 Gupta 的一个结果。
引用
@article{arxiv.2104.13674,
title = {Approximating spaces of Nagata dimension zero by weighted trees},
author = {Giuliano Basso and Hubert Sidler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.13674},
year = {2023}
}
备注
Revised version. We have corrected many minor inaccuracies in the text